Bonjour je suis en 3ème et j'ai un problème avec cet exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? C’est un carré magique Pour y un nombre quelconque complété

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

C’est un carré magique

Pour y un nombre quelconque complété le carré pour qu’il soit toujour vrai

2y ( 2+y^2 ) | 4y-2y^3-4 | (y+1) x 4

V1 | V2 | V3

V4 | V5 | y(4-2y^2)

On fait la somme de la première ligne :

2y(2 + y^2) + 4y - 2y^3 - 4 + 4(y + 1)

= 4y + 2y^3 + 4y - 2y^3 - 4 + 4y + 4

= 12y

Dernière colonne :

4(y + 1) + V3 + y(4 - 2y^2) = 12y

4y + 4 + V3 + 4y - 2y^3 = 12y

V3 = 2y^3 + 4y - 4

Diagonale :

2y(2 + y^2) + V2 + y(4 - 2y^2) = 12y

4y + 2y^3 + V2 + 4y - 2y^3 = 12y

V2 = 12y - 8y = 4y

Deuxième ligne :

V1 + 4y + 2y^3 + 4y - 4 = 12y

V1 = -2y^3 + 4y + 4

Première colonne :

2y(2 + y^2) - 2y^3 + 4y + 4 + V4 = 12y

4y + 2y^3 - 2y^3 + 4y + 4 + V4 = 12y

V4 = 12y - 8y - 4

V4 = 4y - 4

Le dernier :

4y - 4 + V5 + y(4 - 2y^2) = 12y

V5 = 12y - 4y + 4 - 4y + 2y^3

V5 = 2y^3 + 4y + 4

2y ( 2+y^2 ) | 4y-2y^3-4 | (y+1) x 4

-2y^3 + 4y + 4 | 4y | 2y^3 + 4y - 4

4y - 4 | 2y^3 + 4y + 4 | y(4-2y^2)