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Réponse :

a) h(- 2) = - 1   Vraie  car sur l'intervalle [- 6 ; - 2]  la fonction h est décroissante

- 6 < - 2 ⇒ h(-6) = 3  > h(-2) = - 1

b) - 2 est le seul antécédent de - 1    Faux ; h(x) = - 1 coupe aussi la courbe entre 3 et 5

c) - 1 est le minimum de h sur [- 6 ; 3] : vraie car sur [- 6 ; 3]  la courbe est décroissante entre [-6 ; - 2} Ensuite croissante entre [- 2 ; 3] donc elle possède en - 2 un minimum de h = - 1

d) h est croissante sur l'intervalle [- 1 ; 4]  : faux

car entre [- 1 ; 3]  h est croissante  et entre [3 ; 4] h est décroissante

e) si - 6 ≤ x ≤ - 2, alors - 1 ≤ h(x) ≤ 3   vraie

h(- 6) = 3

h(- 2) = - 1

h(- 2) ≤ h (x) ≤ h(- 6) ⇒ - 1 ≤ h(x) ≤ 3

f) si  - 6 ≤ x ≤ 3, alors 3 ≤ h(x) ≤ 4  vraie

h(- 6) = 3

h(3) = 4   ⇒ h(3) ≥ h(- 6) ⇒  h(-6) ≤ h(x) ≤ h(3) ⇒ 3 ≤ h(x) ≤ 4

Explications étape par étape