Bonjour pouvez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ?

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1) il faut juste faire les calculs

3 x 4 x 5 + 4 = 60 + 4 = 64 = 8 x 8 = 2 x 4 x 2 x 4 = 4 x 4 x 4 = 4³

8 x 9 x 10 + 9 = 720 + 9 = 729 = 9 x 9 x 9 = 9³

19 x 20 x 21 + 20 = 7980 + 20 = 8000 = 20 x 20 x 20 = 20³

2) 2 autres exemples :

30 x 31 x 32 + 31=31³  et  45 x 46 x 47 + 46=46³

3) En généralisant les calculs :

E=(x - 1)(x)(x + 1) + x

E=x(x² - 1) + x

E=x³ - x + x

E= x³

L'expression est donc vraie pour tous les nombres entiers