Bonjour pouvez vous m’aidez svp a mon dm de maths j’arrive pas sa serai gentil de votre part merci d'avance

Réponse :

Salut,

Exercice 1:

1) 6000 - 4920 = 1080 euros de réduction.

2) 1080*100/6000 = 18% de réduction.

Exercice 2:

ABC est un triangle rectangle en A, ça veut dire que (AE) est perpendiculaire à  (AB).

On sait que (AB) // (DE)

Or si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.

Donc (AE) est aussi perpendiculaire à (DE).

D'après cette justification, on peut déduire que CDE est un triangle rectangle en E.

On peut ainsi utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la longueur BC du triangle ABC.

BC² = AB² + AC²

BC² = 300² + 400²

BC² = 90 000 + 160 000

BC² = 250 000

Donc BC = √250 000 = 500m

Maintenant il nous manque la longueur CD et DE.

On sait que les angles ACB et DCE sont opposé par un sommet.

Or si deux angles sont opposés par un sommet, alors ils sont de même mesure.

Donc ACB = DCE.

Ensuite, on sait que ABC et DCE sont des triangles tels que les angles:

BAC = DEC et ACB = DCE.

Or si dans deux triangles il y a deux angles de mêmes mesures deux à deux, alors ces deux triangles sont semblables.

Donc ABC et DCE sont semblables.

On peut noter les égalités suivantes: BC/CD = AB/DE = AC/CE.

Triangle ABC (m) || BC (500) || AC (400)   || AB (300)  ||

Triangle DCE (m) || CD (  ?  )  || CE ( 1000) || DE (  ?  )   ||

On utilise le produit en croix:

CD = CE × BC ÷ AC = 1000 × 500 ÷ 400 = 1250m

DE = CE × AB ÷  AC = 1000 × 300 ÷ 400 = 750m

Après avoir connu toutes les longueurs nécessaires, on peut maintenant calculer la longueur réelle du parcours:

AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m

Exercice 4:

A = 1/4 - 1/4 × 2/3

A = (1×3 / 4×3) - 2/12

A = 3/12 - 2/12

A = 1/12

B = (2/3 + 1/2) ÷ (17/9 - 1/3)

B = (2×2 / 3×2 + 1×3 / 2×3) ÷ (17/9 - 1/3)

B = (4/6 + 3/6) ÷ (17/9 - 1/3)

B = 7/6 ÷ (17/9 - 1/3)

B = 7/6 ÷ (17/9 - 1×3 / 3×3)

B = 7/6 ÷ (17/9 - 3/9)

B = 7/6 ÷ 14/9

B = 7/6 × 9/14

B = 63/84

B = 3/4