Voila le dessin ainsi que la question

D'après Thalès on a que [tex]\frac{MN}{BM}=\frac{AC}{BA} donc MN=\frac{x.5}{15} = \frac{x}{3}[/tex]

f(x) = AM.BM= [tex]\frac{x}{3}.(15-x) = 5x-\frac{x^{2}}{3}[/tex]