Bonjour je suis en seconde , j’ai un dm pour lundi et j’arrive pas a faire lˋexercice 3 et l´exercice 5

bsr

ex 3

(x+20) (50-3x)

x + 20 > 0 qd x > -20

50 - 3x > 0 qd x < 50/3

x              -∞               - 20                50/3               +∞

x+20                 -                       +                     +

50-3x                +                      +                      -

( ) ( )                   -                       +                      -

(x+20) (50-3x) > 0 qd x € ] -20 ; 50/3[ et est < 0 sur les deux autres intervalles

g(x) = -3x² - 10x + 1000

g(0) = -3*0² -10*0 + 1000 = 1000

il faut donc calculer discriminant et racines pour pouvoir factoriser

cf ton cours pour les formules que tu dois connaitre par coeur

(b² - 4ac etc)

Δ = (-10)² - 4*(-3)* 1000 = 100 + 12000 = 12100 = 110²

x' = (10 + 110) / (-6) = -20

x'' = (10-110) / (-6) = 100/6 = 50/3

g(x) = -3 (x+20) (x-50/3) = (x + 20) (-3x + 50)

donc on en déduit que g(x)> 0 qd x € ] -20 ; 50/3[