Salut, pouvait vous m'aider sur cet exercice car je n'y arrive pas du tout Merci d'avance Le voici: Dans un repère (O, I, J) du plan, on considère les points A,
Mathématiques
sisi32
Question
Salut,
pouvait vous m'aider sur cet exercice car je n'y arrive pas du tout
Merci d'avance
Le voici:
Dans un repère (O, I, J) du plan, on considère les points A, B, C et E dont les coordonnées sont :
A(1 ; 1), B(−3 ; 3), C(0 ; − 2) et E(1,5 ; −1).
Faire une figure représentant ces points, et la compléter au fil des questions.
Déterminer une équation de la droite d1 passant par A et B.
Déterminer une équation de la droite d 2 passant par C et E.
2-tracer sur la figure la droite d3 d'équation:y=2/3 x +8/3
.
Parmi les trois droites d1, d 2 et d 3 , lesquelles sont parallèles ?
Déterminer les points d’intersections des droites qui ne sont pas parallèles.
Résoudre le système d’équations linéaires :x+2y=3
2x-3y=-8
Expliquer graphiquement le résultat obtenu.
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) La pente de la droite AB c'est (Yb-Ya)/(Xb-xa)=(3-1)/(-3-1)=-1/2
Donc d1 : y=-0,5x+b. d1 passe par A donc 1=-0.5+b donc b=1,5
d1 : y=-0,5x+1.5
De même pour d2 : (Ye-Yc)/(Xe-Xc)=(-1-(-2))/(1,5-0)=1/1,5=2/3
d2 : y = 2/3x+b passe par C donc -2=2/3x0+b donc b=-2
d2 : y = 2/3x-2
2) d2 et d3 sont parallèles car elles ont même pentes (2/3)
d1 et d2 sont sécantes : on a donc = -0,5x+1,5=2/3x-2 soit (2/3+1/2)x=1,5+2 ssi 7/6x=7/2 et x=3. En remplaçant dans d1 on a y=0. Donc le point d'intersection de d1 et d2 est (3;0)
d1 et d3 sont sécants : -0,5x+1,5=2/3x+8/3 donc 7/6x=3/2-8/3=-7/6 d'ou x=-1 et y=2
d1 et d3 sont sécants en (-1;2).
x+2y=3 soit 2x+4y=6
2x-3y=-8. En soustrayant les 2 ça fait 7y=14 soit y=2 et en reportant x=-1.
x+2y=3 est l'équation de d1 et 2x-3y=-8 est l'équation de d3.