Svp aidez moi pour cet exercice

Réponse :

Salut,

1) Au premier on cherche la longueur AD du triangle ABD rectangle en A:

D'après le théorème de Pythagore:

BD² = AD² + AB²

6,5² = AD² + 2,5²

42,25 = AD² + 6,25

Et AD² = 42,25 - 6,25 = 36

Donc AD = √36 = 6m

On peut maintenant calculer l'aire de ce triangle:

B*h/2 = 6*2,5/2 = 7m²

1000 Fcfa pour 1m²

Surface (m²)      ||     1    ||    7    ||

Prix (francs cfa  || 1000 ||    ?    ||

1000*7/1 = 7000

Donc le montant d'argent nécessaire pour semer le gazon est  7000 Fcfa pour les 7m².

2) On cherche au premier la longueur DC du triangle BCD rectangle en D:

D'après le théorème de Pythagore:

BC² = BD² + DC²

8² = 6,5² + DC²

64 = 42,25 + DC²

Et DC² = 64 - 42,25 = 21,75

Donc DC = √21,75 ≈ 4,7m

On peut ainsi calculer l'aire de ce triangle:

B*h/2 = 6,5*4,7/2 = 15,275 m²

3000 Fcfa pour 1m²

Surface (m²)       ||     1     ||  15,275  ||

Prix (francs cfa)  || 3000 ||       ?      ||

15,275*3000/1 = 45 825

Donc il nous faut 45 825 Fcfa pour les 15,275 m²

3) La surface du triangle ABD est recouverte en gazon.

Donc pour l'entourer en grillage on calcule son périmètre:

2,5 + 6,5 + 6 = 15m

Et pour 1m il nous faut 5000 Fcfa

Longueur (m)     ||     1     ||    15   ||

Prix (francs cfa)  || 5000 ||    ?     ||

5000*15/1 = 75 000

Donc il nous faut 75 000 Fcfa pour les 15m.

Voilà.

Bonsoir,

La surface dédiée au gazon est le triangle ABD

AB = 2,5 m

BD = 6,5 m

On sait que ce triangle est rectangle (en A), on va donc chercher à trouver la longueur de AD en appliquant le théorème de Pythagore.

BD² = AB² + AD²

6,5² = 2,5² + AD²

6,5²-2,5² = AD²

36 = AD² donc AD = √36 = 6 soit 6 mètres

1/ Montant nécessaire pour semer le gazon sur la surface (aire) ABD

Surface =  Longueur * largeur/ 2

Surface = AD*AB/2 = 6*2,5/2 = 7,5 m²

1m² gazon = 1000Fcfa

Donc pour 7,5 m² = 7,5 * 1000 = 7500 Fcfa

Petite précision : Si le gazon se vend uniquement au m² (sans possibilité de "découpe"), on aura donc besoin de 8m², dans ce cas, le prix sera de 8000 Fcfa.

2/ La surface en 'claire' correspond à deux triangles rectangles.

BDD' dont la surface est BD'*D'D/2 = 6*2,5/2 = 7,5 m²

et D'DC dont la surface est  D'C*D'D = 2*2,5/2 = 2,5 m²

Surface de BCD = 7,5 + 2,5 = 10 m²

1 m² de pavé = 3000 Fcfa

donc pour 10 m² = 10*3000 = 30000 Fcfa

3/ Sécuriser le gazon :

On calcule le périmètre de ABD = 2,5+6+6,5 = 15 m

Il faut donc 15 m de grillage pour sécuriser le gazon.

Coût du grillage :

1 m de grillage = 5000 Fcfa

15 m = 15 * 5000 = 75000 Fcfa

En pièce jointe, tu trouveras l'illustration des différentes mesures calculées. J'espère que cela t'aidera.

Bonne soirée