Bonjour a tous ! j'ai un devoir maison sur le Développement je suis bloquée sur 2 exercices (mais quelqu'un ma déjà aider sur l'autre ex ) Voici 2 programmes de

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Voici 2 programmes de calcul:

Programme A

Choisir un nombre

Soustraire 5

Calculer le carré du résultat obtenu

Soustraire le carré du nombre de départ

Programme B

Multiplier ce nombre par -2

Ajouter 5 au résultat

Multiplier le résultat par 5

1) Vérifier que pour le programme A, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.

Choisir un nombre : 2

Soustraire 5 : 2 - 5 = -3

Calculer le carré du résultat obtenu : (-3)^2 = 9

Soustraire le carré du nombre de départ : 9 - (2)^2 = 9 - 4 = 5

2) Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on avec les deux programmes?

Choisir un nombre : -3

Soustraire 5 : -3 - 5 = -8

Calculer le carré du résultat obtenu : (-8)^2 = 64

Soustraire le carré du nombre de départ : 64 - (-3)^2 = 64 - 9 = 55

Choisir un nombre : -3

Multiplier ce nombre par -2 : -3 * -2 = 6

Ajouter 5 au résultat : 6 + 5 = 11

Multiplier le résultat par 5 : 5 * 11 = 55

3) Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ ces deux programmes donnent le meme résultat.

a-t-il raison? Justifier la réponse.

Choisir un nombre : n

Soustraire 5 : n - 5

Calculer le carré du résultat obtenu : (n - 5)^2 = n^2 - 10n + 25

Soustraire le carré du nombre de départ : n^2 - 10n + 25 - n^2 = -10n + 25

Choisir un nombre : n

Multiplier ce nombre par -2 : -2n

Ajouter 5 au résultat : -2n + 5

Multiplier le résultat par 5 : 5(-2n + 5) = -10n + 25

Il a raison.

4) Quel nombre doit-il choisir pour obtenir 1?

-10n + 25 = 1

10n = 25 - 1

n = 24/10

n = 2,4