Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un dm de math que je ne comprends pas. Ça serait pour l'exercice 2 et 3 merci d'avance..

Réponse :

1) pour x = 0 ⇒ p = 300/12 = 25

  pour x = 300 ⇒ p = 0

p peut varier entre 0 et 25 €

2) b(p) = - 12 p² + 300 p - 1848

on sait que b(p) = R(p) - charges fixes

                          = p * x - 1848

                          = p(300 - 12 p) - 1848

                          = 300 p - 12 p² - 1848

 3)  b(p) = - 12 p² + 300 p - 1848 > 0

             = 12(- p² + 25 p - 154) > 0

Δ = 625 - 616 = 9 ⇒ √9 = 3

p1 = - 25 +3)/-2 = 11

p2 = - 25 - 3)/- 2 = 14

x       0                      11                   14                 25    

b(p)             -             0         +         0         -

p ∈ [11 ; 14]

4) b '(p) = - 24 p + 300 ⇒ b '(p) = 0 ⇒ p = 300/24 = 12.5 €

b(12.5) = - 12(12.5)²+ 300(12.5) - 1848

           = - 1875 + 3750 - 1848 = 27

x = 300 - 12*12.5 = 150 spectateurs

bmax = 27 € pour un prix d'une séance de 12.5 €

Explications étape par étape