aider moi svp a cet exercices

Réponse :

Explications étape par étape

Dans un polygone (non croisé) à n côtés , la somme des angles intérieurs est toujours égale à (n-2) x 180°

Si le polygone est régulier, chaque angle mesure donc

[tex]\frac{180\ltimes(n-2)}{n} = 180-\frac{360}{n}[/tex]

On a donc :

[tex]180-\frac{360}{n}=157,5\Rightarrow\frac{360}{n}=180-157,5=22,5\\\\\Rightarrow n=\frac{360}{22,5} =16\\[/tex]

Ce polygone a 16 côtés. C'est donc un hexadécagone .