Bonjour! C’est un exercice sur les fonctions dérivés de niveau 1ère S, qui est un DM à rendre. J’ai besoin de votre aide s’il vous plaît, surtout que je ne mait

Réponse :

salut

f(x)= ax^3+bx²+cx+d

1) f '(x)= 3ax²+2bx+c

2) a)  f(0)= 1.2       et  f'(0)=0    ( tangente horizontale)

b)

f(0)= a*0^3+b*0²+c*0+d= 1.2              ==> d= 1.2

f'(0)= 3a*0²+2b*0+c=0                        ==> c=0

3) a)   f(2)= 0      et   f'(2)=0      ( tangente horizontale)

les valeurs de c et d  seront remplacées directement

f(2) = a*2^3+b*2²+1.2    => 8a+4b+1.2 = 0    ( équation 1)

f'(2)= 3a*2²+2b*2          => 12a+4b=0     ( équation 2)  

on résout (équation 1 et équation 2)

8a+4b+1.2=0  | *-1   -8a-4b= 1.2

12a+4b=0       |       12a+4b=0

                             ---------------------

                                4a    = 1.2           d'ou a= 0.3

calcul de b dans équation 1

8*0.3+4b+1.2=0

4b= -3.6               d'ou b= -0.9

f(x)= 0.3x^3-0.9x²+1.2

Explications étape par étape