Bonjour, Pourriez vous m'aider pour mon exercice sur les suites. Pour la q1 ma prof nous a dit qu'il faut prouver que la somme fait 235 Merci ​

Bonjour;

1)

Méthode à utiliser si on connait la formule de la somme d'une

suite arithmétique .

La suite est une suite arithmétique de raison : r = 1/3 et de premier

terme u0 = 3 .

La somme des n premiers termes est : u0 + u1 + ....... + u29

= (29 + 1)(2 x 3 + 29 x 1/3)/2 = 30(6 + 29/3)/2 = 15(18 + 29)/3

= 5 x 47 = 235 .

Méthode à utiliser si on connait la formule de la somme des n

premiers nombres entiers naturels .

On a :

u0 = u0 + 0 x 1/3 ;

u1  = u0 + 1 x 1/3 ;

u2 = u1 + 1/3 = u0 + 1/3 + 1/3 = u0 + 2 x 1/3 ;

...............................

...............................

u29 = u0 + 29 x 1/3 ;

donc : u0 + u1 + ...... + u29 = 30 x u0 + 1/3 x (0 + 1 + ....... + 29)

= 30 x 3 + 1/3 x 29 x 30 / 2 = 90 + 145 = 235 .