Bonjours, pouriez-vous m'aider pour cette partie, je ne comprend pas merci ​

bonjour

a) ( 2 x - 1 )-  ( x + 3 ) = 0

   2 x - 1 - x - 3 = 0

  x = 4

 ( 2 x - 1)  ( x + 3) = 0

 Equation produit nul, un des 2 facteurs est nul donc x = 1/2 ou  - 3

 2 x -  1 / x + 3 = 0   avec  x  ≠ - 3

 2 x - 1 = 0 donc  x = 1/2

 ( 2 x - 1) / x + 3 = 1/ 7

  14 x - 7 = x + 3

  14 x - x = 3 + 7

  13 x = 10

  x = 10/13

b)  x² = 25

    x = √25 ou - √25 d'où x = 5 ou - 5

   x² - 7 = 0

   x² = 7

   x = √7 ou - √7

  x² = 0 d'où x = 0

 x² = - 3   pas de solution un carré est toujours positif

 2 x²  = 16

 x² = 8

 x = √8 ou - √8

 - 6 x² = - 216

    x² =  36

    x = √36 ou - √36 =  6 ou - 6

  3 x² + 5 = 32

  3 x² = 32 - 5

  3 x² =  27

      x² = 9

      x = √9 ou - √9 = 3 ou - 3

n + n + 1 + n + 2 = 1 628 862

3 n = 1 628 862 - 3

3 n = 1 628 859

  n =  542 953

542 953 , 542 954 et 542 955

13/25 + x/x = 7/11

( 13 + x ) / ( 25 + x) = 7/11

143 + 11 x = 175 + 7 x

11 x - 7 x = 175 - 143

4 x = 32

x = 8

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a)

(2x - 1) - (x + 3) = 0

2x - 1 - x - 3 = 0

x = 4

(2x - 1)(x + 3) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

2x - 1 = 0 ou x + 3 = 0

2x = 1 ou x = -3

x = 1/2 ou x = -3

(2x - 1)/(x + 3) = 0

[tex]x + 3 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne -3[/tex]

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

b)

x^2 = 25

x^2 - 25 = 0

x^2 - 5^2 = 0 [=> a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)]

(x - 5)(x + 5) = 0

x - 5 = 0 ou x + 5 = 0

x = 5 ou x = -5

x^2 - 7 = 0

[tex](x - \sqrt7)(x + \sqrt7) = 0[/tex]

[tex]x - \sqrt7 = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt7 = 0[/tex]

[tex]x = \sqrt7[/tex] ou [tex]x = -\sqrt7[/tex]

x^2 = 0

x = 0

x^2 = -3

Un carré n’est jamais négatif pas de solution

2x^2 = 16

2x^2 - 16 = 0

2x^2 - 4^2 = 0

[tex](x\sqrt2 - 4)(x\sqrt2 + 4) = 0[/tex]

[tex]x\sqrt2 - 4 = 0[/tex]

[tex]x\sqrt2 = 4[/tex]

[tex] x = 4/\sqrt2[/tex]

Ou

[tex]x = -4/\sqrt2[/tex]

-6x^2 = -216

6x^2 - 216 = 0

6(x^2 - 36) = 0

x^2 - 36 = 0

(x - 6)(x + 6) = 0

x - 6 = 0 ou x + 6 = 0

x = 6 ou x = -6

3x^2 + 5 = 32

3x^2 + 5 - 32 = 0

3x^2 - 27 = 0

3(x^2 - 9) = 0

3(x - 3)(x + 3) = 0

x - 3 = 0 ou x + 3 = 0

x = 3 ou x = -3

c) Trouver 3 nombres entiers consécutifs dont la somme est 1 628 862

n + n + 1 + n + 2 = 1 628 862

3n = 1 628 862 - 3

n = 1 628 859/3

n = 542 953

Donc les 3 nombres consécutifs sont :

542 953 ; 542 954 et 542 955

d) quel nombre ajouter au numérateur et au dénominateur de 13/25 pour obtenir 7/11 :

(13 + n)/(25 + n) = 7/11

Avec : [tex]25 + n \ne 0[/tex]

[tex]n \ne -25[/tex]

11(13 + n) = 7(25 + n)

143 + 11n = 175 + 7n

11n - 7n = 175 - 143

4n = 32

n = 32/4

n = 8