Bonsoir j’arrive pas à faire le 3 quelqu’un peut me dire la réponse svp

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir :

1) choisir un nombre : -2

Ajouter 4 : -2 + 4 = 2

Multiplier par le nombre de départ : 2 x -2 = -4

Ajouter 4 : -4 + 4 = 0

Donner le résultat : 0

2) choisir un nombre : 5

Ajouter 4 : 5 + 4 = 9

Multiplier par le nombre de départ : 9 x 5 = 45

Ajouter 4 : 45 + 4 = 49

Donner le résultat : 49 = 7^2

3) a) je te laisse essayer :

b) choisir un nombre : n

Ajouter 4 : n + 4

Multiplier par le nombre de départ : n(n + 4)

Ajouter 4 : n^2 + 4n + 4

Donner le résultat : (n + 2)^2

Bonsoir,

Pour répondre, on va mettre sous forme littérale (ça veut dire avec une lettre) le programme :

Choisir un nombre : n

Ajouter 4 : n+4

Multiplier la somme par le nombre départ : (n+4)*n = n²+4n

Ajouter 4 au produit : n²+4n+4

Résultat = n²+4n+4

1/ Résultat avec n =-2 ?

n²+4n+4, on remplace n par -2, ça donne :

=(-2)² + 4*(-2) + 4 = 4 - 8 + 4 = 0

=> Le résultat = 0 si le nombre de départ est -2

2/ Si le nombre de départ = 5, on remplace n par , ça donne :

n²+4n+4

= 5² + 4*5+4 = 49

Si le nombre de départ est 5, alors le résultat est de 49

3a/ Autres essais avec nombre entier :

n = 10

n²+4n+4

10² + 4*10 +4 = 144

144 = 12²

n=-11

n²+4n+4

(-11)²+ 4*(-11) +4 = 81

81 = 9²

b/ pour le savoir, il faut factoriser et poser l'équation n²+4n+4 = 0

n²+4n+4 = identité remarquable du type (a+b)²

a = n

b = 2

n²+4n+4 = (n+2)²

(n+2)*(n+2) = 0

=> pour que l'équation soit vraie, il faut que l'un des facteurs soit = 0

n+2 = 0

n = -2

En conclusion, il est toujours possible d'écrire le résultat obtenu sous forme d'un carré d'un autre nombre SAUF lorsque n = -2

Pour info = * signifie multiplier

Bonne soirée