Bonsoir tout le monde désolé de vous déranger , est-ce que quelqu’un peux m’aider à résoudre cette inéquation F(x)= -x^2+4x-2 ≤ 1

Bonsoir,

Résoudre l' inéquation  

-x²+4x-2 ≤ 1

-x²+4x-2 - 1 ≤ 0

-x²+4x-3  ≤ 0

Δ = 4

Δ > 0 ;  2 solutions

x1 = (-4- 2) / -2 = 3

x2 = (-4 + 2) / -2 = 1

S= ] - ∞: 1 ] U [3; + ∞ [

Réponse :

f(x) = - x² + 4 x - 2 ≤ 1 ⇔ f(x) = - x²+ 4 x - 3 ≤ 0

Δ = 16 - 12 = 4 ⇒ √4 = 2

x1 = - 4 + 2)/- 2 = 1

x2 = - 4 - 2)/- 2 = 3

Tableau de signe

x    - ∞                     1                      3                      + ∞

f(x)            -              0          +         0           -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]- ∞ ; 1] et [3 ; + ∞[            

Explications étape par étape