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Question

Bonjour voici un exercice assez complexe on considère un rectangle dans le périmètre et 80 m ses dimensions 1 m 100 X et Y si on augmente X de 5 m et Y de 3 m l’air augmente de 195 m² calculer les deux côtés du rectangle ??
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Bonjour voici un exercice assez complexe on considère un rectangle dans le périmètre et 80 m ses dimensions 1 m 100 X et Y si on augmente X de 5 m et Y de 3 m l

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1 Réponse

  • bonjour

    rectangle de côté x et y

    P = 80 = 2 (x+y)

    A = xy

    x devient x+5

    et y devient y+3

    => (x+5) (y+3) = xy + 195

    tu as donc :

    2 (x+y ) = 80

    2x + 2y = 80

    et

    (x+5) (y+3) = xy + 195

    xy + 3x + 5y + 15 = xy + 195

    3x + 5y = 180

    donc système de 2 équations :

    2x + 2y = 80

    3x + 5y = 180

    je multiplie la 1 par 3 et la 2 par 1 pour pouvoir ensuite éliminer les x :

    6x + 6y = 240

    6x + 10y = 360

    je soutrais :

    reste : 6y - 10y = 240 - 360

    -4y = -120

    => y = 120/4 = 30

    tu pourras donc trouver le x ..

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