ABCD est un quadrilatère convexe ; I est le milieu de [ab] , J celui de [bc] , K celui de [ cd] et L celui de [da] 1. Comparer les vecteurs IJ et LK 2. En dédui
Mathématiques
maevahh
Question
ABCD est un quadrilatère convexe ; I est le milieu de [ab] , J celui de [bc] , K celui de [ cd] et L celui de [da]
1. Comparer les vecteurs IJ et LK
2. En déduire la nature du quadrilatère IJKL
1. Comparer les vecteurs IJ et LK
2. En déduire la nature du quadrilatère IJKL
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Je te met pas les flèches pour les vecteurs car j'arrive pas a les mettre :
1) J=IB+BJ
Mais IB=AB/2 et BJ=BC/2
donc IJ=(1/2)AB+BC=(1/2)AC-->ligne (1)
LK=LD+DK
Mais LD=AD/2 et DK=DC/2
donc LK=(1/2)(AD+DC)=(1/2)AC-->ligne (2)
2) Cela prouve que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.