bonjour j'aimerais que quelqu'un m'aide sur l'exercice 4 Merci ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Parcours ACDA

Parcours AEFA

Parcourt ~ 4 km

AC = 1,4 km

CD = 1,05 km

AE’ = 0,5 km

AE = 1,3 km

AF = 1,6 km

E’F’ = 0,4 km

E’F’ // EF

L’angle  dans le triangle AEF vaut 30°

Dans le triangle rectangle ACD, on utilise pythagore pour déterminer AD :

AD^2 = AC^2 + CD^2

AD^2 = 1,4^2 + 1,05^2

AD^2 = 1,96 + 1,1025

AD^2 = 3,0625

AD = 1,75 km

Parcourt ACDA :

1,4 + 1,05 + 1,75 = 4,2 km

Dans le triangle AEF, on a deux droites sécantes et deux droites parallèles donc on peut utiliser le théorème de thales :

AE’/AE = AF’/AF = E’F’/EF

AE’/AE = E’F’/EF

0,5/1,3 = 0,4/EF

EF = 0,4 x 1,3 / 0,5

EF = 0,24 km

Parcourt AEFA :

1,3 + 0,24 + 1,6 = 3,14 km

Donc il est préférable de prendre le parcourt ACDA