En décomposant CB en CA + AB , exprimer les vecteurs suivants en fonction  de AB et AC u = 2AB - 3CB ; v = 1/5 AB - 3CB

Bonsoir,

D'après la relation de Chasles, on a l'égalité suivante :
[tex]\vec{CB} = \vec{CA}+\vec{AB}[/tex]
On peut donc s'en servir pour transformer les égalités vectorielles :
[tex]\vec u = 2\vec {AB} -3\vec{CB}\\ \vec u = 2\vec {AB} -3\left(\vec{CA} +\vec{AB}\right)\\ \vec u = 2\vec {AB} -3\vec{CA} -3\vec{AB}\\ \vec u = -\vec{AB}-3\vec{CA}\\ \\ \vec v = \frac 15 \vec{AB} -3\vec{CB}\\ \vec v = \frac 15 \vec{AB} -3\vec{CA} -3\vec{AB}\\ \vec v = -\frac{14}{5} \vec{AB} -3\vec{CA}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)