pourriez vous me résoudre l’exo 5 svp? merci.

Réponse:

a)

2 5 9

1035 est divisible par Non Oui Oui

774 est divisible par Oui Non Oui

322 est divisible par Oui Non Non

b)

774/1035

rappel: un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est égale à 3,6 ou 9

un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est égale à 9

774: 7+7+4=18 1+8=9 divisible par 3 et 9

1035: 1+3+5=9 divisible par 3 et 9

étant divisible au moins par 3

774 et 1035 ne sont pas premiers entre eux

Donc la fraction 774/1035 n'est pas irréductible

exemple: 774/1035=(774/3)/(1035/3)=258/345

332/774

322 et 774 sont pairs donc il est divisibles au moins par 2

Donc 332/774 n'est pas une fraction irréductible

exemple: 332/774)(332/2)/(774/2)=166/387

c) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :

PGCD (1 035 ; 322) --> 1 035 / 322 = 69

PGCD (322 ; 69) --> 322 / 69 = 46

PGCD (69 ; 46) --> 69 / 46 = 23

PGCD (46 ; 23) --> 46 / 23 = 0

Donc PGCD (322 ; 1 035) = 23

Oui la fraction est irréductible : il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 23) : 

322 / 23 = 14

1 035 / 23 = 45

Donc 322/1 035 = 14/45