Bonjour j’ai un exercice de math sur les fonctions carré et je ne comprend pas grand chose si quelqu’un pouvais m’aider svp (EX 2 seulement)

Réponse :

à laide de la calculatrice on remarque qudee pour n'importe quelles valeurs  deux réels  a et b de l'intervalle ]-l'infini ;0] tel que a<ou = b  on remarque toujours que f(a) <f(b).c.à.d f est croissante sur cet intervalle .

par contre f sera décroissante sur l'intervalle[0;+l'infini[ car si a<ou =b on aura toujours f(a)> ou = f(b).

tu pourras faire des essais avec ta calculatrice  .

démonstration :

soient a et b deux réels négatives tq a<b alors a²>b²   ;-2a²<-2b² ; -2a²-5<-2b²-5 donc f(a)<f(b)

donc f est croissante sur l'intervalle ]-l'infini;0].

soient a et b deux réels posisifs tq a<b alors a²<b² ; -2a² >-2b²; -2a²-5>-2b²-5

donc f(a)>f(b) c.à.d f est décroissante su[0;+l'infinir

Explications étape par étape

[0;+l'infini