Bonjours je ne comprend pas cette exo quelqu’un peut m’aider ? (Niveau 3e) Un éleveur a acheté 40mètre de grillage Contre le mur de 28m de long de sa grange, po

Bonjour,

Un éleveur a acheté 40 mètres de grillage. Contre le mur de 28 m de long de sa grange, pour offrir le maximum de place à ses brebis, il souhaite réaliser un enclos rectangulaire en utilisant tout le grillage

1) Pour x= 12 m, calcule la longueur GH et déduis en l’aire de l’enclos

GH = (40 - 12) : 2

GH = 28 : 2

GH = 14 m

Pour x = 12, GH = 14 m.

Rappel formule aire rectangle :

A = Longueur x Largeur,

Donc :

A = 12 x 14

A = 168 m²

Cet enclos a une aire de 168 m².

2) Exprime la longueur GH en fonction de x  

GH = (40 - x) / 2

GH = 40/2 - x/2

GH = 20 - 0,5x

En fonction de x, GH  = 20 - 0,5x.

3)

a) Détermine la fonction f qui permet de calculer l’aire de l’enclos rectangulaire en fonction de x  

f (x) = (20 - 0,5x) * x

f (x) = 20x - 0,5x ²

b) Calcule f(4). Interprète le résultat par rapport à la situation concrète.

f (x) = 20x - 0,5x²

f (4) = 20 * 4 - 0,5 * 4²

f (4) = 80 - 0,5 * 16

f (4) = 80 - 8

f (4) = 72 m²

Interprétation :

Pour x = 4; l'aire de l'enclos est de : 72 m².

c) Calcule l’image de 28 par la fonction f

f (x) = 20x - 0,5x²

f (28) = 20 * 28 - 0,5 * 28²

f (28) = 560 - 0,5 * 784

f (28) = 560 - 392

f (28) = 168

L'image de 28 par la fonction f est : 168.