aidez moi slvp : Sachant que : x+1\x ≈ 5; montrer que x²+1\x² ≈23

Sachant que : x + (1/x) ≈ 5 ; montrer que x² + (1/x²) ≈ 23

[ x + (1/x)]² = x² + (2*x*1/x) + (1/x)² = x² + 2 + (1/x)²

x² + (1/x²) = [ x + (1/x)]² - 2

si x + (1/x) est voisin de 5 son carré est voisin de 25 et la différence [ x + (1/x)]² - 2 est voisine de 25 - 2, c'est à dire de 23.