Bonjour pouvez vous m’aider à faire ces 3 questions svp ❤️

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) décompose en produits de facteurs premiers :

315 = 3 x 3 x 5 x 7

225 = 3 x 3 x 5 x 5

2) trouver le plus petit dénominateur commun :

1/315 et 1/225

1/(45 x 7) et 1/(45 x 5)

5/(315 x 5) et 7/(225 x 7)

5/1575 et 7/1575

3) calcule et donne le résultat de 1/315 + 1/225 sous forme d’une fraction irréductible :

1/315 + 1/225 = 5/1575 + 7/1575

1/315 + 1/225 = 12/1575

1/315 + 1/225 = (3 x 4)/(3 x 525)

1/315 + 1/225 = 4/525

Bonjour,

1) 315 = 3²x5x7

225 = 3²x5²

pgcd(225;315) = 3² x 5 = 9 x 5 = 45

2) 1/315 = 5/1575 et 1/225 = 7/1575

3) 1/315 + 1/225 = 5/1575 + 7/1575 = 12/1575

or, pgcd(12;1575) = 3 (utilise la décomposition en élément premier ou la division euclidienne)

donc 1/315 + 1/225 = 3 x 4 / 3 x 525 = 4/525