Bonjour pourriez-vous m'aider pour c'est exercice de maths ci-dessous s'il vous plaît merci par avance.

Bonjour,

Exercice 3 :

Commençons l'étude avec 1 bactérie

Au bout d'une heure, on a 3 x 1 = 3 bactéries

Au bout de deux heures, on a 3 x 3 = 9 bactéries

Au bout de trois heures, on a 9 x 3 = 27 bactéries

On remarque donc que la formule est 3^n pour tout n∈Ν

Au bout de 24 heures, on a donc 3²⁴ bactéries donc 2,82 x 10¹¹ bactéries

Le nombre est passé de 1 à 2,82 x 10¹¹ donc le nombre de bactérie a été augmenté de 2,82 x 10¹¹.

Exercice 2 (BONUS) :

Dernier chiffre de 3²⁰¹⁹

3⁴ ≡ 1[10]

or, 2019 ≡ 3[4]

donc 2019 peut se mettre de la forme 4q + 3

d'où : 3²⁰¹⁹ = 3^(4q+3) = 3^4q x 3^3

                                    ≡ 1 x 27 [10]

                                    ≡ 27[10]

                                    ≡ 7[10]

Le dernier chiffre de 3²⁰¹⁹ est un 7