Aidez moi s'il vous plaît , je voudrais des explications détaillés afin que je comprenne bien si possible , merci. :( On pose A = (5x-10)(8x+11) -(5x-10)² 1: Dé

Bonjour,

Explications étape par étape

1) (5x-10)(8x+11) -(5x-10)²

40x²+55x-80x-110-25x²+100x-100

15x²+75x-210

2)(5x-10)(8x+11) -(5x-10)²

(5x-10)(-5x+10+8x+11)

(5x-10)(3x+21)

3)15x²+75x-210

15x5²+75x5-210

375+375-210

540

15x²+75x-210

15x(-4)²+75x(-4)-210

240-300-210

-270

4) (5x-10)(3x+21) = 0

x=10/5      ou  x=-21/3

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On pose A = (5x-10)(8x+11) -(5x-10)²

1: Développer et réduire A.

A = 40x^2 + 55x - 80x - 110 - 25x^2 + 100x - 100

A = 15x^2 + 75x - 210

2: Factoriser A

A = (5x - 10)(8x + 11 - 5x + 10)

A = (5x - 10)(3x + 21)

A = 5(x - 2) * 3(x + 7)

A = 15(x - 2)(x + 7)

3: Calculer A pour x = 5 puis pour x = -4

A = 15(5 - 2)(5 + 7)

A = 15 * 3 * 12

A = 540

A = 15(-4 - 2)(-4 + 7)

A = 15 * (-6) * 3

A = -270

4: Résoudre l'équation (5x-10)(3x+21) = 0

15(x - 2)(x + 7) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

x - 2 = 0 ou x + 7 = 0

x = 2 ou x = -7