Bonsoir, J'ai juste besoin que quelqu'un m'éclaire pour pouvoir continuer à avancer dans mon exercice : Etudier les variations de la fonction f définie sur [0;3

Bonsoir,

f(x) = 2x² - 7x + 12  définie sur [ 0 ; 3 ]  de forme de ax² + bx + c  

avec "a" positif donc parabole en forme de U

discriminant négatif  Δ = b² - 4ac = -47   

donc f(x) > 0   mini pour x = -b/2a = 7/4

f(0) = 12

f(7/4) = 47/8

f(3) = 9  

tableau  

x              0                              7/4                        3

f(x)           12   décroissante   47/8 croissante    9

Bonne soirée

Réponse :

la courbe est une Parabole "en U"

qui admet un Minimum de coordonnées ( 1,75 ; 5,875 ) .

La fonction f est donc décroissante pour x < 1,75

( puis croissante pour x > 1,75 ) .

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ f(x) = 2x² - 7x + 12 sur l' intervalle [ 0 ; 3 ]

■ tableau :

   x -->      0        1       1,5       1,75        2         3

f(x) -->     12        7       6       5,875      6         9

■ conclusion : la courbe est une Parabole "en U"

qui admet un Minimum de coordonnées ( 1,75 ; 5,875 ) .

La fonction f est donc décroissante pour x < 1,75

( puis croissante pour x > 1,75 ) .