Bonjour pouvez vous m'aider svp je dois rendre se dm pour lundi merci d'avance On considere la fonction f definie par f(x)=-2x ² + 8x - 6 pour tout réel x. 1.E
Question
On considere la fonction f definie par f(x)=-2x ² + 8x - 6 pour tout réel x. 1.En utilisant votre calculatrice graphique, résoudre (en vous justifiant : a) l'equation f(x) = 0 b) l'équation f(x)= -6 c) l'inequation f(x)= < 0 d) l'inequation f(x) = > -6 2a) justifier que f(x) =( - 2 x + 2 )(x - 3) b) résoudre alors par le calcul l'équation f( x ) = 0 puis d'inéquation f(x) < 0 3) résoudre par le calcul l'équation f(x) = -6 puis l'inequation f(x) >-6
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
f (x) = - 2 x² + 8 x - 6
f( x) = 0
Δ = 64 - 4 ( - 2 *-6) = 64 - 48 = 16
x 1 = ( - 8 + 4)/- 4 = - 4/-4 = 1
x 2 = ( - 8 - 4)/- 4 = - 12/-4 = 3
f (x) = - 6
- 2 x² + 8 x - 6 = - 6
- 2 x² + 8 x - 6 + 6 = 0
- 2 x² + 8 x = 0
x ( - 2 x + 8) = 0
x = 0 ou 4
- 2 x² + 8 x - 6 < 0 = déjà résolu au dessus
- 2 x² + 8 x - 6 > - 6 = déjà résolu au dessus avec le Δ
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2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
je commence au 2
a) f(x)=(-2x+2)(x-3)
f(x)=(-2x²+2x+6x-6)
f(x)=-2x²+8x-6
b) f(x)=0
(-2x+2)(x-3)=0
-2x+2=0 2x=2 x=1
x-3=0 x=3
f(x)<0
x -∞ 1 3 +∞
(-2x+2) + 0 - -+
x-3 - - 0 +
(-2x+2)(x-3) - 0 + 0 +
f(x)<0 x ∈ ]-∞; 1[
f(x)=-6
-2x²+8x-6=-6
-2x²+8x=-6+6
-2x²+8x=0
2x(-x+4)=0
2x=0x=0
-x+4=0 x=4
f(x) >-6
-2x²+8x-6>-6
-2x²+8x>-6+6
-2x²+8x>0
2x(-x+4)>0
x -∞ 0 4 +∞
2x - 0 + +
-x+4 + + 0 -
2x(-x+4) - 0 + 0 -
2x(-x+4)>0 x ∈ ]0;4[
f(x)>-6 x ∈]0;4[