Bonjours a tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour cette exercices de maths, c'est à rendre et noter. Merci d'avance

Réponse :

Bonjour,

En 3è, je suppose le théorème Pythagore connu

Dans le triangle ABC,

[tex]AB=6\\AC=8\\BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\\[/tex]

Soit O l'intersection des médiatrices des segments [BC] et [AD].

AD=8-6=2

OC=OB=OE=√(7²+1²)=√50

OC²+OB²=√50²+√50²=100=BC².

Le triangle OBC est donc rectangle isocèle.

On considère la rotation r de centre O et d'angle 90° dans le sens horlogique:

r(A)=D, r(C)=B,r(B)=E, r((CB))=(BE) qui forme donc un angle de 90° (angle de la rotation).

Il suffit d'appliquer le même raisonnement au triangle OBE pour trouver le triangle OEF et au triangle OEF pour obtenir le triangle OFC.

La figure CBEF est donc un carré.

La même rotation va transformer A en D, D en G,G en H. La figure ADGH est donc un carré. (voilà pour le 2)

3) Il faudra ainsi 30 carreaux en longueur et 24 carreaux en largeur, soit 30*24= 720 carreaux.

On aura ainsi 720*2=1440 triangles blancs et 1440 triangles gris.

4) L'aire des cristaux sera de 720*4=2880 cm².

Explications étape par étape