Bonjour j’aurais besoin d’aide merci

bonjour

f(x) = 1/2x² - 2x - 6

f(x) = 1/2 (x² - 4x) - 6        en mettant 1/2 en facteur

x² - 4x est le début de (x - 2)²

donc

f(x) = 1/2 (x-2)² - 1/2*4 - 6

f(x) = 1/2 (x-2)² - 8

f(x) = ((x-2)² - 16 ) / 2

et (x-2)² - 16 = (x-2)² - 4² = (x-2+4) (x-2-4)

donc

f(x) = (x+2) (x-6) / 2 ou = 1/2 (x+2) (x-6)

tableau de signes pour résoudre inéquation

               -∞              -2                +6               +∞            

x+2                  -                  +                  +

x-6                   -                  -                   +

(  )  (   )             +                  -                    +

donc f(x) < 0 qd x € ]-2 ; 6[