Mathématiques

Question

Bonsoir, je n'arrive pas à faire ce DM qui est à rendre pour demain
pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.
EXERCICE:
Les professeurs D’EPS organisent une course a pied

Un plan est distribue aux élèves. Les parcours sont inconnus.

Le plan n'est pas à l'échelle.

Départ et arrivée de chaque circuit au point D.

Les chemins possibles sont le long des segments tracés sur le plan.

AB=400 m ; AC=300 m ;BC=500 m ;ED=180 m.

Les angles ADE et DFB sont des angles droits.

Circuit 6ème :432m ; circuit 5ème :576 m ; circuit 4ème :720 m ;circuit 3ème : 840 m.

Tristan qui est en 3ème fait équipe avec Cynthia une élève de 5ème

Dans tout le problème les longueurs doivent être données au mètre près et les angles

Degré près. Les résultats de plusieurs questions sont donnés vous pouvez donc les utiliser

Dans les questions suivantes même si vous n'avez pas réussi à les démonter.

On donne à Tristan le questionnaire ci-dessous afin de l'aider à trouver son circuit et celui de Cynthia

Ce questionnaire rapporte des points à l'équipe. Rédige les réponses à ce questionnaire.

1)Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

2)En déduire que les droites (AC) et (DE) sont parallèles.

3)Calculer les longueurs BD et BE.

4)En déduire que AD=160 m et CE= 200m.

5)Calculer la mesure de l’angle ABC.

6)En déduire les longueurs FB et FD.

7)Calculer les longueurs des circuits suivants :

a)DECAD b)DBFD

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Bonsoir, je n'arrive pas à faire ce DM qui est à rendre pour demain pouvez-vous m'aider? Merci d'avance. EXERCICE: Les professeurs D’EPS organisent une course a

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1 Réponse

  • Réponse :

    Q1: tu fais Pythagore, sinon égalité est vérifié alors rectangle

    Bc^2=ab^2+ac^2

    500^2=400^2+300^2

    250 000=160 000+ 90 000

    250 000=250 000

    DC le triangle ABC rectangle en A.

    Q2/

    Comme le triangle est rectangle en A, les droites ac et avec sont perpendiculaires.

    Sur la figure on voit que Ed perpendiculaires a ab

    Or, si 2 droites sont perpendiculaires a la Mme droite, elles st parrallele entre elles. DC AC et DE parallèle.

    Q3/

    On sait que ac et de parallèle

    Les points adb d une part et BCE d'autre part sont alignés DC d après Thalès:BD/ab= bé/bc=Ed/ac

    DC :

    BD/400=180/300 (=Ed/ac)

    Produit en croix BD=240 m

    BE/500=180/300

    Produit en croix BE=300m

    Q3/ si ab = 400m et BD= 240, alors as =400-240=160m

    Si bc=500 m et bé=300m alors bé=500-300=200m

    Q5/

    Mesure de l angle abc

    Dans le triangle ABC rectangle en a

    Cos ABC=ab/bc

    Cos ABC =400/500

    Arc cos ABC= environ 36,89 degrés

    Q6/

    Longueur df

    Dans le triangle fdb rectangle en f

    Sin ABC= df/BD

    Sin 36,89=df/240

    De=sin 36,89x240= 144 m

    Longueur fb

    Dans le triangle rectangle

    Cos ABC =bf/BD

    Cos 36,89=bf/240

    Bf=cos 36,80x240=191 m

    Q6/ tu additionnés les longueurs elles st ttes calculées

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