Bonsoir, j'ai un DM de Seconde à rendre mercredi mais je ne comprends pas, pouvez-vous m'aider? Merci ! -Soit f(x) = 1 / x+7. On veut résoudre l'inéquation f(x)
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonsoir, j'ai un DM de Seconde à rendre mercredi mais je ne comprends pas, pouvez-vous m'aider? Merci !
-Soit f(x) = 1 / x+7. On veut résoudre l'inéquation f(x) < 3.
1. Vérifier que l'inéquation f (x) < 3 est équivalente à l'inéquation -3x-20 / x+7 < 0.
2. Dresser le tableau de signes du quotient -3x-20 / x+7.
3. Déduire des 2 questions précédentes l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 3.
-Soit f(x) = 1 / x+7. On veut résoudre l'inéquation f(x) < 3.
1. Vérifier que l'inéquation f (x) < 3 est équivalente à l'inéquation -3x-20 / x+7 < 0.
2. Dresser le tableau de signes du quotient -3x-20 / x+7.
3. Déduire des 2 questions précédentes l'ensemble des solutions de l'inéquation f(x) < 3.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
1 / ( x + 7) < 3
= 1 / ( x + 7) - 3 < 0
= 1 / ( x + 7) - ( 3 x + 1 ) / (x + 7) < 0
= (- 3 x - 20 ) / ( x + 7) < 0
avec x + 7 ≠ 0 donc x ≠ - 7
- 3 x - 20 = 0
- 3 x = 20
x = - 20/3
x - ∞ - 20/3 - 7 + ∞
- 3 x - 20 + Ф - -
x + 7 - - Ф +
quotient - Ф + Ф -
S ] - ∞ : - 20 /3[ ∪ ] - 7 : + ∞ [