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Question

Bonjour à tous est ce que quelqu’un aurait assez de connaissance pour réaliser cette primitive : e^2x fois (e^2x + 3)^3

1 Réponse

  • [tex]Bonjour;\\\\\\\int e^{2x}(e^{2x}+3)^3dx=\dfrac{1}{2}\int 2e^{2x}(e^{2x}+3)^3dx=\dfrac{1}{2}\int (e^{2x}+3)'(e^{2x}+3)^3dx\\\\\\=\dfrac{1}{8}\int 4(e^{2x}+3)'(e^{2x}+3)^3dx=\dfrac{1}{8}\int ((e^{2x}+3)^4)'dx\\=\\\\=\dfrac{1}{8}(e^{2x}+3)^4+K\text{avec K }\in\mathbb R[/tex]

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