bonsoir pouvez vous m aider svp pour se devoir maison​

Hello !

Voici une piste pour t'aider

On cherche BE (voir photo)

D'après Thalès :

AB/AC = AE/AF = BE/CF

l'énoncé donne : AC =5, AD = 3 et CF = 4

Il nous manqueAE et AF pour continuer mais on se rend compte que ACF est rectangle en C donc on peut trouver AF grâce a Pythagore :

AF = racine de (AC^2 + CF^2)=

[tex] \sqrt{{5}^{2} + {4}^{2} } [/tex]

AF = 6,4 cm

De même on peut calculer CD :

CD =

[tex] \sqrt{ {5}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{15 + 9 } = \sqrt{24 } [/tex]

CD = 4,9cm

• On a un 2eme cas de Thalès :

CB/CA=CE/CD=BE/AD

• Recherche de l'angle CAF : Tan(CAF)=opposé/adjacent = 4/5= 0,8
arctan(0,8)=38,7°

La somme des angles d'un triangle vaut 180°
Donc Angle AFC = 180-90-38,7=51,3°

- Remarque : Angle CAF = Angle CAE

• Recherche de l'angle AEB :
Il vaut aussi 51,3° (angle alterne-interne)