Bonjour pouvez vous m’aidez à faire cet exercice merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

a) vérifier l’égalité :

(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy

x^2 - 2xy + y^2 = x^2 + 2xy + y^2 - 4xy

x^2 - x^2 + y^2 - y^2 = -2xy + 2xy

0 = 0 vérifier

b) (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy

x + y = 2 et xy = -48

(x - y)^2 = 2^2 - 4 * -48

(x - y)^2 = 4 + 192

(x - y)^2 = 196

(x - y) = [tex]\sqrt196[/tex]ou [tex]-\sqrt196[/tex]

(x - y) = 14 ou -14

c) résoudre les systèmes :

x + y = 2

x - y = 14

On additionne :

x + y + x - y = 2 + 14

2x = 16

x = 16/2

x = 8

x + y = 2

y = 2 - 8

y = -6

(8 ; -6)

x + y = 2

x - y = -14

On additionne :

x + y + x - y = 2 - 14

2x = -12

x = -12/2

x = -6

x + y = 2

y = 2 + 6

y = 8

(-6 ; 8)

Vérification :

(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy

(8 + 6)^2 = 14^2 = 196

(8 - 6)^2 - 4 * 8 * -6 = 2^2 + 192 = 196

(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy

(-6 - 8)^2 = (-14)^2 = 196

(-6 + 8)^2 - 4 * -6 * 8 = 2^2 + 192 = 196