Bonjour, pouvez vous m'aider, pour mon dm de maths s'il vous plait ? Dans un repère, on donne les points S (7; - 2/3), U (21/2; 1/2), R (33/2; 1/2) et F (7; -8/

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Pour montrer qu'un quadrilatère convexe est un trapèze, il suffit de prouver qu'il possède deux côtés opposés parallèles.

Le quadrilatère SURF possède deux paires de côtés opposés:

première paire : SU et RF

deuxième paire : UR et SF

Se segment UR est horizontal (extrémités de même ordonnée 1/2) tandis que le segment SF est vertical (extrémités de même abscisse 7), ces deux côtés sont orthogonaux et ne peuvent en aucun cas être parallèles.

Reste les segments SU et RF, pour démontrer qu'ils sont bien parallèles, il suffit de prouver que les coefficients directeurs des droites qu'il contiennent sont égaux.

Pour calculer le coefficient directeur d'une droite dont on connaît deux points, il faut calculer le différence de abscisses de ces deux points et la différence des ordonnées de ces deux points et de calculer le quotient de la différence des ordonnées par la différence des abscisses.

Pour SU :

Différence des abscisses = -3,5

Différence des ordonnées = -1,166666...

Coefficient directeur = 0,3333...

Pour RF

Différence des abscisses = 9,5

Différence des ordonnées = 3,166666...

Coefficient directeur = 0,33333...

Ces coefficients étant égaux, SU et RF sont parallèles.

J'espère t'avoir aidé...