Hi everybody! j'ai besoin d'un petit coup d'aide pour mon dm. svpppppp ;-; Je ne comprend pas la question 5. EXERCICE: a et b sont deux nombres tel que a + b =5
Mathématiques
imbt81
Question
Hi everybody!
j'ai besoin d'un petit coup d'aide pour mon dm. svpppppp ;-;
Je ne comprend pas la question 5.
EXERCICE:
a et b sont deux nombres tel que a + b =5 et a - b = 1
1) trouver leurs valeur → (j'en ai déduit que a=3 et b=2)
2) calculer a² - b² et (a+b) (a-b) → (fait)
3) choisir deux autres nombres a et b et calculer: → (j'ai choisis a=5 et b=2)
- a+b
- a-b
- a²-b²
- (a+b) (a-b)
4) écrire une conjecture → (j'ai écris une petite rédaction, est-ce bon?)
5) démontrer que cette égalité (question 4) est vraie quels que soient les nombres choisis. → (JE N'AI PAS COMPRIS) ←
j'ai besoin d'un petit coup d'aide pour mon dm. svpppppp ;-;
Je ne comprend pas la question 5.
EXERCICE:
a et b sont deux nombres tel que a + b =5 et a - b = 1
1) trouver leurs valeur → (j'en ai déduit que a=3 et b=2)
2) calculer a² - b² et (a+b) (a-b) → (fait)
3) choisir deux autres nombres a et b et calculer: → (j'ai choisis a=5 et b=2)
- a+b
- a-b
- a²-b²
- (a+b) (a-b)
4) écrire une conjecture → (j'ai écris une petite rédaction, est-ce bon?)
5) démontrer que cette égalité (question 4) est vraie quels que soient les nombres choisis. → (JE N'AI PAS COMPRIS) ←
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
a et b sont deux nombres tels que
a + b = 5
a - b = 1 ⇒ a = 1 + b
1+b + b = 5 ⇔ 2 b = 4 ⇒ b = 4/2 = 2
a = 1+2 = 3
2) calculer a²-b² et (a+b)(a-b)
a²-b² = 3² - 2² = 9 - 4 = 5
(a+b)(a-b) = (3+2)(3-2)
= 5 x 1 = 5
3) a = - 2 b = 1
a² - b² = (-2)² - 1 = 3
(a+b)(a-b) = (- 2 +1)(-2 - 1)
= - 1 x (- 3) = 3
4) écrire une conjecture
pour tout réel a et b on a : a²-b² = (a-b)(a+b)
5) démontrer que cette égalité est vraie quels que soient les nombres choisis
en développant (a -b)(a+b) = a² + ab - ba - b²
= a² -b²
donc a² - b² = a²-b² est vraie car il s'agit d'une même expression
Explications étape par étape