exercice derivabilite bonsoir, please aide mois on ce exercice je ne comprede rien​

Réponse :

1) a)posons f (x) =g (x) / h (x).

tel que : g (x)= -4.

h (x)=1/(x-a).

La fonction constante g est dérivable sur tout point xo de |R.

La fonction h est dérivable sur son domaine de définition |R-{a}.

Donc f est dérivable sur |R-{a}.

Pour tout xo de |R-{a}.

f'(xo) = (0+4)/(xo-a)^2=4/(xo-a)^2.

Car : f'= (g'.h-g.h')/h^2.

b) f'(0)= 4/a^2

f'(4)=4/(4-a)^2.

2 a) la droite delta a pour coefficient directeur 1 .

Puisque les tangentes à la courbe Cf sont parallèles à delta respectivement aux points d'abscisses 0 et 4 .

Les coefficients directeurs de ces tangentes égales au coefficient directeur de delta.

Donc : f'(0)=f'(4)=1.

b) f'(0)=f'(4) équivaut à 4/a^2=4/(4-a)^2

Donc:a^2=(4-a)^2

Soit :a^2=16 +a^2 -8a

Donc:a= -16/-8=2.

Explications étape par étape