Bonjour à tous ! Je suis en seconde et j'ai quelques soucis pour mon DM de maths. Voici l'exercice en question : Nous avons la fonction f(x)= x^2+x-6 1) Forme c

Réponse :

salut

f(x)= x²+x-6

1) forme canonique ==> a(x-alpha)²+beta

(avec alpha et beta coordonnées du sommet)

alpha= -b/2a

        = -1/2

beta= f(alpha)=f(-1/2) = -25/4   ( environ -6.25)

la forme canonique est (x+1/2)²-25/4

2) variations

x           -oo                   -1/2                      +oo

f                             \                        /

                                     -25/4

3) à la calculatrice f(x)=0 pour x_1= -3  et x_2=2

4)  la forme factorisée de f est ==> a(x-x_1)(x-x_2)      ( avec a=1)

soit  (x+3)(x-2)

5) signe

f est du signe de a sauf entre les racines

x               -oo                -3                  2                   +oo

f(x)                        +         0         -        0          +

Explications étape par étape