bonsoir à tous, pouvez vous m'aider pour cet exo s'il vous plait ?

Réponse :explications étape par étape

a) x²+4x+5=0   Delta=16-20=-4 pas de solutions dans R

b)-1,5x²+10,5x-15=0 delta =10,5²-90=20,25

V20,25=4,5

solutions: x1=(-10,5-4,5)/-3=+5  et x2=(-10,5+4,5)/-3=+2

c)2x²-6x-4,5=0 delta 36+36=72  et V72=6V2

solutions: x1=(6-6V2)/4=(3-3V2)2=........environ (calculette)

et x2=(6+6V2)/4=(3+3V2)/2=...........environ

2) f(x)=x²+4x+5   f'(x)=2x+4 et f'(x)=0 pour x=-2

tableau

x   -oo                                   -2                                 +oo

f'(x)..............-........................0....................+...............

f(x)+oo.........décroi............f(-2)..............croi.............+oo

calcule f(-2)=....

g(x)=-1,5x²+10,5x-15   g'(x)=-3x+10,5  g'(x)=0 pour x=3,5

tableau

x       -oo                               3,5                                    +oo

g'(x)..................+........................0.................-...................

f(x)-oo........croi.........................g(3,5)...........décroi.............-oo

calcule g(3,5)=......

h(x)=-2x²-6x-4,5     h'(x)=-4x-6   h'(x)=0 pour x=-1,5

tableau

x    -oo                                - 1,5                                    +oo

h'(x)...................+.........................0.....................-......................

h(x)-oo..........croi.....................h(-1,5)..............décroi............-oo

calcule h(-1,5)=..........