Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît j'ai besoin d'une carte mentale sur thales niveau 3ème jétage vous remercie d'avance

bonsoir

1)les droites (EC)et(BF) se coupent en A

d'une part on a: AE/AC=3/4

d'autre part on a: AF/AB=2.4/3.2=3/4

on constate que AE/AC=AF/AB

d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (BC)et(EF) sont parallèles

2)le triangle EFA est rectangle en F,d'après le théorème de Pythagore on a:

EA²=FE²+FA²

3²=FE²+2.4²

9=FE²+5.76

FE²=9-5.76

FE=√3.24

FE=1.8 cm

Le triangle ABC est rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

AC²=BC²+BA²

4²=BC²+3.2²

16=BC²+10.24

BC²=16-10.24

BC=√5.76

BC=2.4 cm

3)ED=1.8+2.4=4.2 cm

Le triangle EDC est rectangle en D,d'après le théorème de Pythagore on a:

EC²=DE²+DC²

7²=4.2²+DC²

49=17.64+DC²

DC²=49-17.64

DC=√31.36

DC=5.6 cm

4)le segment [DE]et[DC] sont perpendiculaires

le théorème de Thalès nous donne:

d'une part: DF/DE=2.4/4.2=4/7

d'autre part: DG/DC=3/5.6=15/28

on constate que DF/DE≠DG/DC

d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (FG)et(EC) ne sont pas parallèles.

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