Bonsoir à tous, j'ai un devoir maison de mathématiques que je n'arrive pas à résoudre donc si l'un d'entre vous connaît les réponses aux questions posées, merci

Réponse :

Louise double donc Marc à 7 h 37 min 30 secondes

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ distance Maison-Lycée = 5 km .

   Le temps "t" sera mesuré

     par rapport à 7 heures du matin .

      ( t = 0,5 correspond donc à 7 h 30 min )

       0 ≤ t ≤ 1 heure .

■ Marc part à 7 h et marche à 5 km/h

    --> il arrivera donc à 8 heures pile !

  distance parcourue par Marc = M(t) = 5t .

■ Louise part en scooter à 7 h 30 min

    et roule à 25 km/h de moyenne .

   --> distance parcourue par Louise

              = L(t) = 25(t-0,5) = 25t - 12,5 .

à étudier sur l' intervalle [ 0,5 ; 1 ] seulement !

■ étude de M(t) = 5t   ET   L(t) = 25t - 12,5 :

   tableau :

   t -->    0   0,5h=30min   0,625h=37,5min      0,7h=42min     1 h

M(t) ->    0       2,5 km              3,125 km                 3,5 km       5 km

L(t) ->     ////       0                   3125 mètres               5 km        ////////

■ quand Louise double t-elle Marc ?

   il suffit de résoudre 25t - 12,5 = 5t

                                            20 t = 12,5

                                                  t = 12,5 / 20

                                                  t = 0,625 heure

   Louise double donc Marc à 7 h 37 min 30 secondes !

■ à la Casio 25 :

   On Menu Graph EXE

   Y1 = 25 XOT - 12,5 EXE

   Y2 = 5 XOT EXE

    Shift F3 Xmin = 0 EXE Xmax = 1 EXE Ymin = (-)13 EXE

                  Ymax = 13 EXE EXE F6

     on voit les deux droires sécantes !

    Shift F5 F5

     on peut noter les coordonnées du point d' intersection !

■ remarque : Louise arrive au Lycée à 7 h 42 min ...

ce qui laisse quelques minutes pour se recoiffer

après avoir enlevé son casque et mis son antivol ... ☺