Bonjour, pouvez-vous m’aider pour les exercices 51,52 svp

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 51 :

[tex]20 \ge 2(w + 10) + 6[/tex]

[tex]20 \ge 2w + 20 + 6[/tex]

[tex]20 - 20 - 6 \ge 2w[/tex]

[tex]w \le -6/2[/tex]

[tex]w \le -3[/tex]

[tex]w \in ]-\infty ; -3][/tex]

15 < 3(x + 2) - 6

15 < 3x + 6 - 6

15 < 3x

15/3 < x

x > 5

[tex]x \in ]5 ; +\infty[[/tex]

3(u + 2) > -2(3u + 5)

3u + 6 > -6u - 10

3u + 6u > -10 - 6

9u > -16

u > -16/9

[tex]u \in ]\dfrac{-16}{9} ; +\infty[[/tex]

Exercice 52 :

[tex]3x^{2} + 10x \ge (3x - 1)(x + 2)[/tex]

[tex]3x^{2} + 10x \ge 3x^{2} + 6x - x - 2[/tex]

[tex]3x^{2} - 3x^{2} + 10x - 6x + x \ge -2[/tex]

[tex]5x \ge -2[/tex]

[tex]x \ge \dfrac{-2}{5}[/tex]

[tex]x \in [\dfrac{-2}{5} ; +\infty[[/tex]

[tex]x^{2} - 5x + 4 < (x - 2)^{2}[/tex]

[tex]x^{2} - 5x + 4 < x^{2} - 4x + 4[/tex]

[tex]x^{2} - x^{2} + 4 - 4 < 5x - 4x[/tex]

[tex]0 < x[/tex]

[tex]x \in ]0 ; +\infty[[/tex]

x(4x + 3) - (2x + 1)^{2} > 0

[tex]4x^{2} + 3x - 4x^{2} - 4x - 1 > 0[/tex]

[tex]-x - 1 > 0[/tex]

[tex]x < -1[/tex]

[tex]x \in ]-\infty ; -1[[/tex]

Bonsoir,

Résoudre les inéquations:

• 20 ≥ 2w+20+6

20-20-6 ≥ 2w

2w ≤ -6

2w ≤ -6/2

w ≤ -3

S= ]-∞; -3 ]

• 15 < 3x+6-6

15 < 3x

3x > 15

x > 5

S= ]5 ; +∞ [

• 3u+6 > -6u-10

3u+6u > -10-6

9x > -16

u > -16/9

S= ]-16/3; +∞[

N°52

• 3x²+10x ≥ 3x²-x+6x-2

3x²+10x-3x²+x-6x ≥ -2

5x ≥ -2

x ≥ -2/5

S= [ -2/5 ; +∞[

• x²-5x+4 < x²-4x+4

x²-5x-x²+4x < 4-4

-x < 0

x > 0

S= ]0; +∞[

• 4x²+3x-( 4x²+4x+1) > 0

4x²+3x-4x²-4x-1 > 0

-x > 1

x < -1

S= ]- ∞; - [