Bonjour Pourriez-vous m'aider j ai des difficultés à faire cette exercice La courbe C tracée ci-contre est la représentation graphique d'une fonction F définie
Mathématiques
Malulu99
Question
Bonjour Pourriez-vous m'aider j ai des difficultés à faire cette exercice
La courbe C tracée ci-contre est la représentation graphique d'une fonction F définie et dérivable sur ] 0 + ∞ [ . La droite D tracée est la tangente à la courbe C au point A d'abscisse 1.
1.Déterminer les solutions de l'équation f (x) =6.
2.Résoudre l'équation f'(x) = 0
3.Déterminer f' (1)
4.Justifier l'équation de la tangente D
La courbe C tracée ci-contre est la représentation graphique d'une fonction F définie et dérivable sur ] 0 + ∞ [ . La droite D tracée est la tangente à la courbe C au point A d'abscisse 1.
1.Déterminer les solutions de l'équation f (x) =6.
2.Résoudre l'équation f'(x) = 0
3.Déterminer f' (1)
4.Justifier l'équation de la tangente D
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Solutions graphiques
f(x)=6, trace la droite horizontale y=6 elle coupe la courbe aux points d'abscisse x=1 et x=4 .Ce sont les solutions de f(x)=6
2)f'(2)=0 car au point d'abscisse x=2 la tangente est horizontale
3) f'(1) c'est le coef. dir. de la tangente au point d'abscisse x=1 . Cette tangente passe par les points A(1; 6) et B(3; 0)
donc f'(1)=(yA-yB)/(xA-xB)=-6/2=-3
4) l'équation de cette tangente est y=-3x+b comme elle passe par A yA=-3xA+b
6=-3*1+b donc b=9 d'où l'équation de (D) y=-3x+9
Explications étape par étape