Bonjour. Équations. J'ai besoin d'aide pour les exos 53 et 55 ci-dessous, avec des explications svp. Merci par avance.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Même si c’est à Maudmarine que tu as demandé je vais quand même faire l’effort de te répondre :))

Exercice 53 :

Résoudre :

(x + 7)^2 = (x + 7)(3x + 4)

(x + 7)^2 - (x + 7)(3x + 4) = 0

(x + 7)(x + 7 - 3x - 4) = 0

(x + 7)(-2x + 3) = 0

x + 7 = 0 ou -2x + 3 = 0

x = -7 ou 2x = 3

x = -7 ou x = 3/2

4x^2 + 3x = 0

x(4x + 3) = 0

x = 0 ou 4x + 3 = 0

x = 0 ou 4x = -3

x = 0 ou x = -3/4

(x - 4)^2 = 5

(x - 4)^2 - 5 = 0

[tex](x - 4 - \sqrt5)(x - 4 + \sqrt5) = 0[/tex]

[tex]x - 4 - \sqrt5 = 0[/tex]

[tex]x = 4 + \sqrt5[/tex]

Ou

[tex]x = 4 - \sqrt5[/tex]

(3x + 1)(-x + 2) + 2(3x + 1)(2x - 1) = 0

(3x + 1)[-x + 2 + 2(2x - 1)] = 0

(3x + 1)(-x + 2 + 4x - 2) = 0

(3x + 1)(3x) = 0

3x = 0 ou 3x + 1 = 0

x = 0 ou 3x = -1

x = 0 ou x = -1/3

Exercice 55 :

Résoudre :

(x + 1)/(2x - 4) = 0

[tex]2x - 4 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 2[/tex]

x + 1 = 0

x = -1

(x + 3)/(x - 1) = 4

[tex](x - 1) \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 1[/tex]

x + 3 = 4(x - 1)

x + 3 = 4x - 4

4x - x = 3 + 4

3x = 7

x = 7/3

4/(2x - 5) = 3

[tex]2x - 5 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne 5/2[/tex]

4 = 3(2x - 5)

4 = 6x - 15

6x = 4 + 15

x = 19/6

(x^2 - 3x)/(x + 5) = 0

[tex]x + 5 \ne 0[/tex]

[tex]x \ne -5[/tex]

x^2 - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0 ou x - 3 = 0

x = 0 ou x = 3