Svp c pour mon dm de math pour demain merci de m’aider c les 3 question

Réponse :

Salut,

Exercice 2

1) On sait que le triangle DCB est rectangle en C (car ABCD est un carré).

D'après le théorème de Pythagore:

DB² = BC² + DC²

DB² = 3² + 3²

DB² = 18

Donc DB = √18 = 3√2 (valeur exacte).

2) On sait que le triangle BCH est rectangle en C.

D'après le théorème de Pythagore:

BH² = BC² + CH²

BH² = 3² + 6²

BH² = 45

Donc BH = √45 = 3√5 (valeur exacte).

3) On considère les triangles BEG et BDH tel que:

G ∈ (BH); E ∈ (BD) et que (EG) // (DH).

D'après le théorème de Thalès: DH/EG = DB/EB = BH/BG

Ensuite en classe ces longueurs dans un tableau de proportionnalité.

Triangle BDH (cm) || DB (3√2) || BH (3√5) ||

Triangle BEG (cm)  || EB (2)      || BG ( ? )     ||

BG = 2 × 3√5 ÷ 3√2 = 3,16 cm environ ou bien √10 cm

Maintenant pour la longueur BF.

On considère les triangles BEF et BDC tel que:

E ∈ (DB); F ∈ (BC) et que (EF) // (DC).

D'après le théorème de Thalès: DC/EF = BC/BF = BD/BE

On classe ces longueurs dans un tableau de proportionnalité.

Triangle BDC (cm) || BC (3)  || BD (3√2) ||

Triangle BEF (cm)  || BF ( ? ) || BE (2)       ||

BF = 2 × 3 ÷ 3√2 = 1,41 cm environ ou bien √2 cm

Exercice 4

1) Volume cylindre = Aire base × h

                               = (Pi × 3²) × 4

                               = 113,9 cm environ.

2) Volume cône = Aire base × h ÷ 3

                           = (Pi × 3²) × 4 ÷ 3

                           = 37,7 cm environ.