Bonjour pouvez vous m aider pour l exercice 73 svp.merci

Hello !

a) Les 2 triangles sont rectangles.

Donc CAB et CAD = 90°

De plus, on a BAC et CDA qui ont une longueur égale.

Les triangles ABC et DAC sont donc semblables.

b) Le triangle ABC est rectangle en B,

donc on a l'égalité de Pythagore :

CA² = CB² + AB²

10² = 8² + AB²

100 = 64 + AB²

AB² = 100-64 = 36.

AB = √36 = 6.

La longueur AB est égale à 6 cm.

c) On sait que les triangles sont semblables.

Donc, il faut maintenant trouver le coefficient de proportionnalité.

10/8 = 1,25  ;  1,25 x 6 = 7,5 cm.

AD = 7,5 cm.

Maintenant, calculons l'hypoténuse, CD.

CD² = CA² + AD²

CD² = 10² + 7,5²

CD² = 100 + 56,25

CD² = 56,25

CD = √56,25 = 12,50.

CD est donc égal à 12,5 cm.

Bonne soirée !