bsr , j'aurai besoin d'aide pour l'exercice 53 svp je n'arrive pas à comprendre merci pour votre aide ​

Réponse :

Explications étape par étape

1) Le terrain est le polygone ABCDEF. Pour savoir s'il a assez de rouleaux, il faut calculer le périmètre. Il manque les côté AB,CD,DE,EF et FA.

Pour AB,CD,DE et FA, on utilise Pythagore :

[tex]AB = \sqrt{20^{2}+ 20^{2} } = 20\sqrt{2}[/tex]

[tex]CD = \sqrt{20^{2}+ 30^{2} } = 10\sqrt{13}[/tex]

[tex]DE = AB = 20\sqrt{2}[/tex]

[tex]FA = \sqrt{20^{2}+ 40^{2} } = 20\sqrt{5}[/tex]

La longueur total du rectangle WX = 20+60+30 = 110 m. Du coup FE = 110 - 40 - 20 = 50 m

Au final le périmètre vaut [tex]20\sqrt{2} + 60 + 10\sqrt{13} + 20\sqrt{2} + 50 + 20\sqrt{5} = 224,98 m [/tex]

Comme il faut 3m d'ouverture : 224,98 - 3 = 221,98m

Les rouleaux font 20m de long. Il en a 12. Donc les 12 vont faire 240m de long. Il en a assez.

2) Il faut connaitre la surface du terrain. On va calculer la surface du rectangle et enlever les 4 triangles.

Aire du rectangle : 110 x 40 = 4400 [tex]m^{2}[/tex]

Aire de WAB : 20 x 20 / 2 = 200 [tex]m^{2}[/tex]

Aire de XCD : 30 x 20 / 2 = 300 [tex]m^{2}[/tex]

Aire de YDE : 20 x 20 / 2 = 200 [tex]m^{2}[/tex]

Aire de ZFA : 40 x 20 / 2 = 400 [tex]m^{2}[/tex]

Donc l'aire du terrain : 4400 - 200 - 300 - 200 - 400 = 3300 [tex]m^{2}[/tex]

Un paquet permet de couvrir 150 [tex]m^{2}[/tex] :

3300 / 150 = 22.

Il faut 22 paquets pour couvrir les 3300 [tex]m^{2}[/tex]. Comme il en a 23, c'est bon.