bonjour je suis en alterna au collège 4e et on m'a donner un série d'exercice te je bloque sur celui si merci de bien vouloir m'aider

Bonsoir,

1) Pour calculer LP et GP, tu peux utiliser le théorème de Pythagore puisque LPS et GPN sont des triangles rectangles

NG² + NP² = GP²

or NG = MN - MG = 10 – 2,5 = 7,5 cm

donc on a :

GP² = 7,5² + 10² = 56,25 + 100 = 156,25

GP = √156,25 = 12,5 cm

LS² + SP² = LP²

Or LS = 5cm car L milieu de MS = 10cm

Donc on a :

LP² = 5² + 10² = 25 + 100 = 125

LP = √125 ≈ 11,18

2) GL² = MG² + ML²

GL² = 2,5² + 5² = 6,25 + 25 = 31,25

GL = √31,35 ≈ 5,6cm

Voyons si GP² = GL² + LP²

GP² = 156,25

GL² + LP² = 31,25 + 125 = 156,25

Puisque GP² = GL² + LP² = 156,25, alors on peut dire que le triangle GLP est rectangle en L.